Kapitel 10 Eigenschaften von Aktienoptionen Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 2012 1. Präsentation zum Thema: Kapitel 10 Eigenschaften von Aktienoptionen Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 2012 1. Präsentationstranskript: 1 Kapitel 10 Eigenschaften von Aktienoptionen Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 2 Notation Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull c: Europäisches Kaufoptionspreis p: Europäischer Put-Optionspreis S0: S0: Aktienkurs heute K: Ausübungspreis T: Optionslebenslauf :: Volatilität des Aktienkurses C: American Call Optionspreis P: American Put Optionspreis ST: ST: Aktienkurs Bei Option Laufzeit D: PV der Dividenden, die während der Laufzeit der Option gezahlt wurden r Risikoloser Zinssatz für Laufzeit T mit Cont. Comp. 3 Auswirkungen von Variablen auf die Optionspreise (Tabelle 10.1, Seite 215) Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 2012 Variable cpCP S0S0 K T. r D 3 4 American vs European Options Options, Futures, and Andere Ableitungen, 8. Auflage, Copyright John C. Hull Eine amerikanische Option ist mindestens genauso wert wie die entsprechende europäische Option C c P p 5 Anrufe: Eine Arbitrage-Chance Angenommen, Gibt es eine Arbitrage-Chance Optionen, Futures und andere Derivate, C) S 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 7 Puts: Eine Arbitrage-Chance Angenommen, es gibt eine Arbitrage-Chance Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull p 1 S 0 37 T 0.5 r 5 K 40 D 0 8 Untere Grenze für europäische Put-Preise Keine Dividenden (Gleichung 10.5, Seite 221) p Ke-rT S 0 Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 9 Put-Call Parität: Keine Dividenden Nach zwei Portfolios: Portfolio A: Europäischer Aufruf einer Aktien-Zero-Coupon-Anleihe, die K zum Zeitpunkt K bezahlt. Portfolio C: European hat die Aktienoptionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 10 Values Der Put-Call-Paritäts-Ergebnis (Gleichung 10.6, Seite 222) Beide sind wert max (ST, T, T) K) bei der Fälligkeit der Optionen Sie müssen daher heute gleich wert sein. Dies bedeutet, dass c Ke-rT p S 0 Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 12 Angenommen, Was sind die Arbitrage-Möglichkeiten, wenn p 2.25. P 1. Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Ausgabe, Copyright John C. Hull Arbitrage Chancen c 3 S 0 31 T 0,25 r 10 K 30 D 0 13 Schuldverschreibungen für europäische oder amerikanische Call Options (keine Dividenden) Optionen, Futures, Und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 14 Bounds für europäische und amerikanische Put-Optionen (keine Dividenden) Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 15 Die Auswirkungen der Dividenden auf niedrigere Grenzen auf Option Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 16 Erweiterungen der Put-Call-Parität Amerikanische Optionen D 0 S 0 K 0 c D Ke rT p S 0 Gleichung p . 230 Amerikanische Optionen D 0 S 0 D K 0 c D Ke rT p 0 c D Ke rT p S 0 Gleichung 10.10 p. 230 Amerikanische Optionen D 0 S 0 DK 0 c D Ke rT p titelErweiterungen der Put-Call-Parität Amerikanische Optionen D 0 S 0 K 0 c D K R T p L2 Eigenschaften von Aktienoptionen Aktienkurs (European Call) Wert steigt mit dem Aktienkurs . Eine Erhöhung des Aktienkurses erhöht heute den erwarteten Aktienkurs bei Fälligkeit. Wert einer Option bei Fälligkeit ist einfach ihre Auszahlung, max (0, STK). Wenn der erwartete Aktienkurs (wir können ihn als E (ST) bezeichnen) bei Fälligkeit die Auszahlung erhöhen, erhöht sich auch der Wert der Option bei Fälligkeit. Ein höherer Erwartungswert bei Fälligkeit impliziert, dass der Optionswert auch heute höher sein sollte (Gegenwert) - PV (St-K) S-Ke-rt Arbitrage ist eine Strategie, die den gleichzeitigen Kauf und Verkauf eines Wertpapiers um zwei umfasst Unterschiedliche Preise in zwei verschiedenen Märkten - Ziel ist es, Gewinne zu erzielen OHNE Risiko - Kauf und Verkauf von Anlegern schieben Preise näher aneinander, bis die Arbitrage-Chance verschwindet - selten nach Berücksichtigung der Transaktionskosten PutCall Parity (European) - stellt fest, dass der Wert eines Kann ein europäischer Aufruf mit einem bestimmten Ausübungspreis und - datum aus dem Wert eines europäischen Puts mit demselben Ausübungspreis und - datum abgeleitet werden - cKe rt p S - Portfolio A: eine europäische Call-Option zuzüglich eines Barwertes in Höhe des Barwertes Der Übung (Kert). Portfolio B: eine europäische Put-Option plus eine Aktie. - Ergebnis: beide sind gleich, haben gleiche Auszahlung - Da beide Portfolien die gleiche zukünftige Auszahlung haben, müssen sie heute dieselben Werte haben, ansonsten gibt es eine Arbitrage-Chance - keine geschlossene Formularlösung für die amerikanische Option Option Bounds - Annahmen Es gibt keine Transaktion Kosten (Märkte sind reibungslos). Kredit - und Kreditzinsen sind die gleichen risikofreien Zinssätze. Der gleiche Steuersatz gilt für alle. Es gibt keine Arbitragemöglichkeiten. Der risikofreie Zinssatz ist größer als null (r gt 0). Betrachten Sie eine Option auf eine nicht dividendenfreie Aktie Der maximale Kurs einer Call-Option darf den Aktienkurs nicht überschreiten. Das Beste, was mit einem Anruf passieren kann ist, dass Sie am Ende der Besitz der Aktie. C S Der Höchstpreis einer Put-Option darf nicht mehr als der Basispreis sein. Der Ausübungspreis ist der größte Gewinn, den ein Put haben kann. P Kert Ausübung einer amerikanischen Put-Option vor der Fälligkeit eine nividivid Zahlung zahlen. Es kann optimal sein, eine amerikanische Put-Option früh ausüben, wenn die Option ausreichend tief im Geld ist. Denken Sie darüber nach, was Sie tun sollten, wenn der Aktienkurs 0 und K 30. Sollten Sie ausüben - Ja, weil max Auszahlung ist (KS) 30 - 30 jetzt investiert werden können (Zeitwert) Eigenschaften von Aktienoptionen Kapitel 9 1 Optionen, Futures und andere Derivate, 7. Auflage, Copyright John C. Hull 2008. Präsentation zum Thema: Eigenschaften von Aktienoptionen Kapitel 9 1 Optionen, Futures und andere Derivate, 7. Auflage, Copyright John C. Hull 2008. Presentation transcript: 1 Properties Optionen, Futures und andere Derivate, 7. Auflage, Copyright John C. Hull 2008 2 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Auflage, Copyright John C. Hull Notation c. Europäischer Optionspreis p: Europäischer Put-Optionspreis S 0: Aktienkurs heute K: Ausübungspreis T: Optionspreis: Volatilität des Aktienkurses C: American Optionspreis P: American Put Optionspreis ST: Aktienkurs bei Option Fälligkeit D : Barwert der Dividenden während der Optionslaufzeit r: Risikoloser Zinssatz für Laufzeit T mit Cont. 3 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Ausgabe, Copyright John C. Hull Einfluss von Variablen auf die Optionspreise (Tabelle 9.1, Seite 202) CpCP Variable S0S0 KT r D. 4 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Ausgabe, Copyright John C. Hull Amerikanische und europäische Optionen Eine amerikanische Option ist mindestens genauso wert wie die entsprechende europäische Option C c P p 5 Optionen, Futures , Und andere Derivate 7. Auflage, Copyright John C. Hull Anrufe: Eine Arbitrage Gelegenheit Angenommen, dass c 3 S 0 20 T 1 r 10 K 18 D 0 Gibt es eine Arbitrage-Chance 6 Optionen, Futures und andere Derivate 7 th Edition, Copyright John C. Hull Untergrenze für europäische Call Optionspreise Keine Dividenden (Gleichung 9.1, Seite 207) c max (S 0 Ke rT, 0) 7 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Ausgabe, Copyright John C. Hull Puts: Eine Arbitrage-Chance Angenommen, es gibt eine Arbitrage-Chance p 1 S 0 37 T 0,5 r 5 K 40 D 0 8 Optionen, Futures und andere Derivate 7th Edition, Copyright John C. Hull Untere Grenze für europäische Put-Preise Keine Dividenden (Gleichung 9.2, Seite 208) p max (Ke - rT S 0, 0) 9 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Auflage, Copyright John C. Hull Put-Call-Parität Keine Dividenden (Gleichung 9.3, Seite 208) Portfolios: Portfolio A: Europäischer Aufruf eines Aktienkurses des Basispreises in bar Portfolio C: Europäer auf den Aktienbestand legen Beide sind bei der Fälligkeit der Optionen max (ST, K) wert. Sie müssen daher heute gleich wertig sein . Dies bedeutet, dass c Ke - rT p S 0 10 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Auflage, Copyright John C. Hull Arbitrage Chancen Angenommen, c 3 S 0 31 T 0.25 r 10 K 30 D 0 Was sind die Arbitragemöglichkeiten, wenn P 2,25. P 1. 11 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Ausgabe, Copyright John C. Hull Frühe Ausübung In der Regel gibt es einige Chance, dass eine amerikanische Option wird früh ausgeübt werden Eine Ausnahme ist ein amerikanischer Aufruf über eine Dividendenausschüttung Dies sollte Niemals ausgeübt werden 12 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Auflage, Copyright John C. Hull Für eine amerikanische Kaufoption: S 0 100 T 0,25 K 60 D 0 Sollten Sie sofort ausüben Was sollten Sie tun, wenn Sie die Aktien für die nächsten 3 Monate, die Sie nicht das Gefühl, dass die Aktie lohnt sich für die nächsten 3 Monate ist Eine extreme Situation 13 Optionen, Futures und andere Derivate 7th Edition, Copyright John C. Hull Gründe für nicht Ausübung eines Anrufs früh (Nr Dividenden) Es wird kein Einkommen geopfert Die Zahlung des Basispreises ist verzögert Das Halten der Aufforderung bietet eine Versicherung gegen den Aktienkurs, der unter dem Ausübungspreis liegt 14 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Ausgabe, Copyright John C. Hull sollte frühzeitig ausgeübt werden. Gibt es Vorteile bei der Ausübung eines amerikanischen Puts, wenn S 0 60 T 0,25 r 10 K 100 D 0 15 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Auflage, Copyright John C. Hull Die Auswirkungen von Dividenden auf niedrigere Schuldverschreibungen auf Optionspreise (Gleichungen 9.5 und 9.6, Seiten) 16 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Ausgabe, Copyright John C. Hull Erweiterungen der Put-Call-Parität Amerikanische Optionen D 0 S 0 - K 0 c D Ke-rT p S 0 (Gleichung 9.7, S. 215) Amerikanische Optionen D 0 S 0 - D - K 0 c D Ke - rT p S 0 (Gleichung 9.7, S. 215) Amerikanische Optionen D 0 S 0 - D - K
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